[2] 연속 부분 수열 합의 개수

문제 설명
철호는 수열을 가지고 놀기 좋아합니다. 어느 날 철호는 어떤 자연수로 이루어진 원형 수열의 연속하는 부분 수열의 합으로 만들 수 있는 수가 모두 몇 가지인지 알아보고 싶어졌습니다. 원형 수열이란 일반적인 수열에서 처음과 끝이 연결된 형태의 수열을 말합니다. 예를 들어 수열 [7, 9, 1, 1, 4] 로 원형 수열을 만들면 다음과 같습니다.

원형 수열은 처음과 끝이 연결되어 끊기는 부분이 없기 때문에 연속하는 부분 수열도 일반적인 수열보다 많아집니다.
원형 수열의 모든 원소 elements가 순서대로 주어질 때, 원형 수열의 연속 부분 수열 합으로 만들 수 있는 수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항
3 ≤ elements의 길이 ≤ 1,000
1 ≤ elements의 원소 ≤ 1,000

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키포인트

ㄴ 부분수열을 순회하며 구할 수 있는가

ㄴ 길이가 1~n 일때를 케이스별로(k값) 생각하며 순회 코드를 짜니 n^3의 복잡도가 나온다

#include <string>
#include <vector>
#include <set>

using namespace std;

set<int> s;
int solution(vector<int> elements) {
	int answer = 0;

	// 부분 수열 길이
	for (int k = 1; k <= elements.size(); k++)
	{
		// 시작 위치
		for (int i = 0; i < elements.size(); i++)
		{
			int sum = 0;
			for (int j = i; j < i + k; j++)
			{
				if (j > elements.size() - 1)
					sum += elements[j - elements.size()];
				else
					sum += elements[j];
			}
			s.insert(sum);
		}
	}

	answer = s.size();
	return answer;
}

 

오답노트

ㄴ 부분 순열의 순회하는 더 좋은 방법

ㄴ 시작점부터 1~n 길이의 부분수열을 순회한다

#include <string>
#include <vector>
#include <set>

using namespace std;

int solution(vector<int> elements) {
	set<int> S;

	int n = elements.size();

	// 시작점 위치 부터 하나씩 순회하는 코드
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		int sum = 0;
		for (int j = i; j < i + n; ++j)
		{
			sum += elements[j % n];
			S.insert(sum);
		}
	}

	return S.size();
}